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初三上册数学知识点归纳苏科版

2020-05-02 22:55:01初三访问手机版290

  一.知识框架
  二.知识概念
  1.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。
  2.圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意
  意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
  3.圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
  4.内心和外心:过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
  5.扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
  6.圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
  7.圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例设P是一点,则PO是点到圆心的距离,P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO
  8.直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个的公共点叫做切点。
  9.两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r
  10.切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
  11.切线的性质:1经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。2经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。3圆的切线垂直于经过切点的半径。
  12.垂径定理:平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。
  13.有关定理:
  平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
  在同圆或等圆中,同弧等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
  半圆或直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.
  14.圆的计算公式  1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/180
  15.扇形面积S=πR^2-r^2 5.圆锥侧面积S=πrl